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第109章今天徐晓有些反常啊
快速的思索了一番之后，徐晓很快注意到这两次做题之间的差别所在。
第一次做题时，徐晓并没有按照常规的思路，而是使用了具有一定创造性的非常规思路。
「所以说，只要我使用非常规的方法做题，就可以算是积累一个灵感碎片了？」
带着这样的猜测，徐晓重新拿起下午的考试试卷，看起了另外的一道题目。
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这是一道数论题，题目的内容也很简单，求所有正整数n，使得2^n+3^n是完全平方数。
这道题目的常规解法，是对模4和模3进行分类讨论，再结合奇偶性去归纳排除。
凭藉强大的数学基础和思维能力，徐晓很快便想到了另外的一种方法。
「把整数模的剩余类看成循环群，应该同样可以解决这个问题，而且处理起来会更简便一些。」
按照这样的思路，2^n和3^n都可以看作是乘法群中的元素。
因为平方元在群里的阶必须是偶数，直接利用群的阶的性质，一步就可以排除≥3的所有情况。
这样的话，就不需要逐个模去尝试了。
这种思路严格的说，算是抽象代数的思路，一般并不会应用在数论题上面，更不是竞赛的常规套路。
不过实际用起来，这个方法还是很好用的，甚至比常规方法还要更加的巧妙一些。
让徐晓感到兴奋的是，随着自己再一次使用非常规方法做完了一道题目，系统界面的词条进度又从1变成了2。
「还真的可以啊？照这么说，只要我以非常规方法做完1000道题，理论上就可以完成这个词条任务了？」
如果按照程式设计师的职业思维，在这种情况下，自己完全不需要再思考其他的问题，只要按照这个原则一直做下去就好了。
毕竟只要代码能跑起来，那最好就不要再乱动它了。
否则的话，改完的代码往往还会比不上之前情况，非常有可能引发一系列的连锁故障。
当然徐晓也不会真的如此保守，他知道这种用非常规方法做竞赛题的方式，也只是所有方法中的一个子集而已。
随后这两天，徐晓继续进行着各种尝试，逐渐摸清了有关灵感碎片的主要规律。
首先的一个条件，就是必须要有一定的创新性，能够在已有模式的基础上进行突破。
像这种使用非常规方法解决竞赛题目的行为，就符合这样的标准。
当然，如果是过于简单的题目肯定是不行的，在徐晓的实测之下，题目难度至少要达到IMO难题丶乃至于压轴题目的级别才行。
第二个条件，就是这个灵感必须要有可发展性，才有可能被定义为灵感碎片。
也就是说，它不能只是一个单纯的发散性想法而已，而是一个可以被进一步追问丶深化的想法，并经过一个发展的过程。
这也解释了为什么之前徐晓在看论文时的那些想法，并没有被系统认定为是灵感碎片，因为这些想法并没有真正被发展下去。
而想法本身是否完全成立，其实并不是最关键的事情。
只要这个探索过程本身是存在一定价值的，就算最终证明想法不成立，也完全有可能被认定为是一个灵感碎片。
最后一个条件则是独立性，也就是每个灵感碎片之间需要相互独立，不能存在过高的相似度。
如果同时满足这三个要求，基本就不会有什么问题了。
「这样看来，这项词条任务还是很合理的嘛。」
抛开系统词条的效果不谈，仅仅是经历这样的训练过程，徐晓的发散性思维肯定是能够被培养出来的。
这确实是徐晓之前相对薄弱的一点，像杨顿这种爱思考的孩子，哪怕只是上个厕所，都能想到一个物理问题，将溅水花的事情转化为一个物理模型去研究。
差不多弄清楚这次的规则后，徐晓还是决定优先从竞赛题目入手。
毕竟这样的方式相对要更简单一些，等到这部分的灵感碎片被榨取得差不多之后，再去研究一些学术性的问题。
在下一次的队内实战模拟中，徐晓给自己提出了一个额外的要求。
对于每道题目，自己都争取找到尽可能多的创新方法。
这样的话，通过一道题，自己就有可能拿到更多的灵感碎片了。
拿到试卷之后，徐晓马上看起了第一道题目。
这是一道代数不等式的题目，只是看到题目的瞬间，徐晓就想到了不止一种方法。
「最常规的解法就是柯西+均值不等式了，先用柯西不等式放缩左边，然后再用均值不等式，最后化简就可以得到下界了————」
除此之外，变量替换+排序不等式的方法也同样可以证出来。
只是这两种方法都算是常规竞赛方法，就算写出来也肯定不会被系统认定为是灵感碎片的，徐晓索性直接把这两种方法给pass了。
凭藉数学灵感和思维词条带来的加持，随后徐晓又想到了另外4种方法，并一一写在了题目下面。
写完了这四种不同的方法，徐晓看了眼系统界面，发现灵感碎片又增加了两条。
「50%的命中率，还算是不错了。」
后续是因为徐晓使用的一些方法，跟之前的灵感碎片存在较高的相似度，这才没有被系统统计进去。
不过这也是很正常的情况，随后徐晓继续按照这样的模式，尝试着用多种方法解决接下来的题目。
此时此刻，坐在讲台前的费然，正不时的扫着手表上的时间，等待着一件事情的发生。
按照以往的规律，一般在开考后一个小时左右，徐晓就会把试卷交上来了。
而这一次，时间已经过了一个半小时，徐晓这边却依然没有什么动静，而是继续闷头答着题。
这种情况让费然也感到有些反常，毕竟这次的题目基本是和之前持平的，按理说应该不太可能会难住徐晓。
见徐晓迟迟不交卷，费然的心中倒是显得不太习惯了。
这种感觉有点像《扔靴子》这个故事里的情节，平时楼上的人每天都扔靴子吓自己一跳，有一天突然不扔了，心里反而会有一种不太踏实的感觉。
